در فرآیند انتقال انرژی الکتریکی یا «الکتریسیته» (Electricity) به وسایل روزمره مانند کامپیوترها یا لامپ‌ها، دو کمیت مهم به نام «ولتاژ» (Voltage) و «جریان» (Current) نقش اساسی دارند. ولتاژ یا «اختلاف پتانسیل الکتریکی» (Electrical Potential Difference) در واقع نوعی فشار است که از سمت منبع انرژی در «مدار الکتریکی» (Electric Circuit) به الکترون‌ها  وارد می‌شود و باعث حرکت آن‌ها در یک راستای مشخصی می شود. در مطالب قبلی مجله فرادرس گفتیم جریان الکتریکی، حرکت الکترون‌ها در یک مسیر مشخص مثل یک سیم رسانا است. در این آموزش قصد داریم ببینیم عامل ایجاد این حرکت در الکترون‌ها یا ولتاژ چیست، دارای چه ویژگی‌هایی است و چه تفاوتی با جریان الکتریکی دارد.

بنابراین در ادامه، ابتدا لازم است با تفاوت جریان و ولتاژ آشنا شوید. سپس، به بررسی انواع ولتاژ شامل «ولتاژ متناوب» (Alternating Voltage)، «ولتاژ مستقیم» (Direct Voltage) و «ولتاژ موثر» (Effective Voltage) و معرفی منابع تامین‌کننده این ولتاژها می‌پردازیم. همچنین نحوه به‌دست آوردن فرمول ولتاژ را نیز توضیح می‌د‌هیم.

ولتاژ چیست؟

ولتاژ معادل اختلاف پتانسیل الکتریکی بین دو نقطه در یک مدار الکتریکی است. در واقع ولتاژ عامل حرکت الکترون‌ها در یک جهت معین و در نتیجه، تولید جریان الکتریکی است. هر چه ولتاژ بیشتر باشد، جریان الکتریکی یعنی تعداد الکترون‌هایی که در واحد زمان از یک نقطه ثابت عبور می‌کنند، بیشتر می‌شود. یکا یا واحد اندازه‌گیری ولتاژ که با V نشان داده می‌شود، در سیستم بین‌المللی واحدها ولت (v) است. اگر جریانی به اندازه یک آمپر از «مقاومتی» (Resistance) به اندازه یک اهم عبور کند، افت ولتاژ ایجاد شده در مقاومت با اختلاف پتانسیل دو سر آن برابر است. این اختلاف پتانسیل معادل یک ولت است.

می‌دانیم الکتریسیته نوعی انرژی است که انتقال آن توسط ذرات بارداری مثل الکترون‌ها انجام می‌شود. این الکترون‌ها برای حرکت در یک راستای مشخص و انتقال الکتریسیته، باید ولتاژ دریافت کنند. پس لازم است یک منبع انرژی برای تولید ولتاژ در مدار الکتریکی وجود داشته باشد تا با ایجاد اختلاف پتانسیل الکتریکی بین دو نقطه، به الکترون‌های سیم رسانا نیرو وارد کند و موجب حرکت آن‌ها در یک مسیر مشخص شود. منبع ولتاژ در یک مدار الکتریکی ساده معمولا «باتری» (Battery) است.

در واقع یکی از ضروری‌ترین عناصر برای بستن ساده‌ترین مدار الکتریکی، باتری است. در شکل بالا مشاهده می‌کنید که از یک باتری در مدار الکتریکی جهت هدایت الکترون‌ها به سمت لامپ و روشن کردن آن استفاده شده است. با روشن کردن کلید، مدار برقرار می‌شود و جریان به لامپ می‌رسد و آن را روشن می‌کند.

مقایسه ولتاژ با اختلاف پتانسیل گرانشی

برای درک بهتر مفهوم ولتاژ، از مفاهیم گرانش استفاده می‌کنیم. مقدار مشخصی آب را در نظر بگیرید. اگر این مقدار آب روی یک سطح صاف و مسطح ریخته شود، پس از پخش شدن روی زمین حرکتی در آب دیده نمی‌شود. به عبارت دیگر، آب روی یک سطح مسطح به خودی خود جاری نخواهد شد. پس جریان آبی برقرار نمی‌شود.

حالا فرض کنید همین مقدار آب را از بالای یک ارتفاع مانند کوه یا تپه‌ای بریزیم. آب در این ارتفاع جاری می‌شود تا زمانی که به سطح زمین برسد. علت برقراری جریان آب و حرکت آن در یک مسیر مشخص، ارتفاعی است که از آن جاری شده است. می‌دانیم هرچه ارتفاع جسمی از سطح زمین بیشتر باشد، پتانسیل گرانشی آن بیشتر است. چون بین دو نقطه بالای کوه و روی زمین، اختلاف پتانسیل گرانشی وجود دارد، آب جاری شد. بنابراین عامل جاری شدن آب، اختلاف پتانسیل گرانشی است.

حالا اگر مفاهیم گرانشی را با مفاهیم الکتریسیته مقایسه کنیم، جریان آب معادل جریان الکتریکی و اختلاف پتانسیل گرانشی نیز معادل اختلاف پتانسیل الکتریکی یا ولتاژ است. همچنین لوله‌ای که آب در آن جریان دارد، معادل سیم رسانای الکتریکی است. ذرات حامل جریان در الکتریسیته معمولا الکترون‌ها هستند، در حالی که ذرات حامل جریان آب، مولکول‌های آب هستند. نرخ جریان آب عبوری به‌صورت لیتر بر ثانیه است و برای جریان الکتریکی تعداد بارهای الکتریکی عبوری در واحد زمان اندازه‌گیری می‌شوند.

در شکل بالا شباهت جریان آب و جریان الکتریکی نشان داده شده است. اثر مقاومت در میزان جریان الکتریکی عبوری مانند تغییر اندازه لوله آب است. بنابراین اختلاف پتانسیل الکتریکی همتای اختلاف پتانسیل گرانشی است. در الکتریسیته به افتخار مخترع باتری دانشمند ایتالیایی «الکساندرو ولتا» (Alessandro Volta)، برای اختلاف پتانسیل الکتریکی نام دیگری به نام ولتاژ در نظر گرفته شده است.

تفاوت ولتاژ با جریان چیست؟

پس از یادگیری مبحث ولتاژ چیست، به توضیح یکی از بنیادی‌ترین قوانین طبیعت که با انجام آزمایش‌های مختلف اثبات شده است، «قانون اهم» (Ohm’s Law) می‌پردازیم. قانون اهم بیان می‌کند بین افت ولتاژی (V) که در عبور از یک ابزار الکتریکی در مدار ایجاد می‌شود و جریان (I) عبوری از آن، یک رابطه خطی برقرار است. جهت فراگیری عمیق‌تر مفهوم قانون اهم می‌توانید از فیلم آموزشی فیزیک پایه یازدهم فرادرس که لینک آن در ادامه قرار داده شده است، استفاده کنید.

رابطه قانون اهم در قالب فرمول به شکل زیر است:

$$V=IR$$

در این رابطه ولتاژ V بر حسب ولت (v)، جریان I بر حسب آمپر (A) و مقاومت R بر حسب اهم (Ω) است. این سه کمیت بازوهای اصلی الکتریسته محسوب می‌شوند. در این فرمول، مقدار مقاومت R از جریان و ولتاژ مستقل است و به خصوصیات سیم رسانا مثل طول، مساحت سطح مقطع و جنس آن بستگی دارد.

بر‌خلاف مقاومت که گفتیم به ویژگی‌های فیزیکی ماده رسانا بستگی دارد، ولتاژ و جریان به یکدیگر وابسته‌‌اند. به همین دلیل دانستن تفاوت بین این دو کمیت مهم است. تفاوت‌ بین ولتاژ و جریان را می‌توانیم شامل موارد زیر در نظر بگیریم:

1. تفاوت نحوه تولید جریان و ولتاژ
2. تفاوت نحوه وابستگی جریان و ولتاژ به هم
3. تفاوت واحد اندازه‌گیری جریان و ولتاژ
4. تفاوت نحوه اندازه‌گیری جریان و ولتاژ

تفاوت نحوه تولید جریان و ولتاژ

در قانون اهم و جاری شدن الکتریسیته، مهم ترین کمیت ولتاژ است. بنابراین از لحاظ اهمیت و اولویت برای تولید الکتریسیته، ولتاژ بر جریان مقدم است. با تامین ولتاژ است که جریان برقرار می‌شود. زمانی که منبع تامین انرژی در مدار این ولتاژ را در دو سر مدار ایجاد کند، ذرات باردار یا الکترون‌ها شروع به حرکت می‌کنند و جریان الکتریکی برقرار می‌شود.

بنابراین ولتاژ از طریق یک منبع انرژی در مدار مانند باتری تولید خواهد شد، در حالی که جریان بر اثر ایجاد اختلاف پتانسیل الکتریکی یا ولتاژ بین دو نقطه از مدار تولید و جاری می‌شود. در شکل بالا، باتری منبع تولید اختلاف پتانسیل یا ولتاژ است. در داخل باتری، ذرات باردار با بار منفی بر اثر فعل و انفعالات شیمیایی از ذرات مثبت جدا شده‌اند و در نتیجه دو قطب یا دو پایانه مثبت و منفی داخل باتری تشکیل شده است. تولید ولتاژ می‌تواند به‌وسیله باتری یا هر نوع منبع ولتاژ دیگری انجام شود. در بخش‌های بعدی انواع منابع تولیدکننده ولتاژ را توضیح خواهیم داد.

رسانایی الکتریکی و جریان

در مبحث تولید جریان، علاوه بر اعمال ولتاژ عامل دیگری که می‌تواند در برقراری جریان در یک ماده موثر باشد، تعداد الکترون‌های حمل‌کننده جریان در آن است. در مواد مختلف، تعداد الکترون‌های در حال حرکت که «هدایت الکتریسیته» یا «رسانایی الکتریکی» (Electric Conductivity) را ایجاد می‌کنند، متفاوت است. علت این تفاوت، ساختار الکترونی متفاوت در مواد است. از نظر تفاوت در ساختار الکترونی، مواد به دو گروه رسانا و نارسانا تقسیم می‌شوند:

• «رسانا» (Conductor): در مواد رسانا وابستگی الکترون‌های لایه‌های بیرونی به هسته اتم ضعیف است. در نتیجه این الکترون‌ها می‌توانند به آسانی داخل ماده حرکت کنند. به‌ این الکترون‌ها، «الکترون آزاد» (Free Electron) گفته می‌شود. در یک ماده رسانا، تعداد زیادی الکترون آزاد وجود دارد و این مسئله باعث می‌شود رسانایی یا هدایت الکتریکی یک رسانا زیاد باشد. همچنین، مقاومت الکتریکی یک ماده هم معیاری برای سنجش میزان انتقال الکتریسیته از آن محسوب می‌شود. اگر مقاومت ماده‌ای کم باشد، رسانای الکتریسیته خوبی است. اما اگر مقاومت ماده‌ای زیاد باشد، رسانایی الکتریکی آن کم است.
• «عایق» (Insulator) یا نارسانا: در مواد نارسانا وابستگی الکترون‌های لایه‌های بیرونی به هسته اتم قوی است. در نتیجه این الکترون‌ها نمی‌توانند از هسته جدا شوند و داخل ماده حرکت کنند. پس در یک ماده نارسانا، یا الکترون آزاد وجود ندارد یا ممکن است تعداد خیلی خیلی کمی الکترون آزاد وجود داشته باشد. در نتیجه رسانایی یا هدایت الکتریکی یک ماده نارسانا ضعیف است.

در شکل بالا می‌دانیم مس، رسانا است. پس سیم مسی دارای تعداد زیادی الکترون آزاد است. این الکترون‌ها می‌توانند جریان را پس از دریافت ولتاژ ۱۲ ولتی به‌خوبی هدایت کنند. اگر دقت کنید الکترون بار منفی دارد و با قرار گرفتن در این مقطع از سیم، به سمت پایانه مثبت حرکت می‌کند. پس جهت جریان، از پایانه منفی منبع ولتاژ به سمت پایانه مثبت آن است. ولی پلاستیک نارسانا است و الکترون آزادی ندارد. بنابراین حتی با اعمال ولتاژ ۱۲ ولتی به سیم پلاستیکی، باز هم جریانی از این سیم عبور نخواهد کرد. پس اهمیت رسانایی ماده در عبور جریان را نباید فراموش کنیم.

تفاوت نحوه وابستگی جریان و ولتاژ به هم

طبق قانون اهم، این جریان است که به ولتاژ وابسته است. هر چه ولتاژ بیشتر شود، با صرف نظر کردن از اثر مقاومت سیم حامل جریان، جریان عبوری از یک عنصر در مدار الکتریکی مانند یک لامپ بیشتر خواهد شد. در یک ولتاژ ثابت، برای افزایش جریان مقاومت باید کم شود. پس اندازه جریان الکتریکی به‌صورت مستقیم با ولتاژ و به‌صورت معکوس با مقاومت تغییر می‌کند:

$$I propto V $$

$$I propto frac{1}{R} $$

تفاوت واحد اندازه‌گیری جریان و ولتاژ

در فیزیک و مهندسی، ولتاژ و جریان دو کمیت کاملا مجزا با واحد اندازه‌گیری و نمادهای کاملا متمایز هستند. واحد جریان الکتریکی (I) در سیستم بین المللی واحدها یا SI، آمپر (A) است. یک آمپر مقدار جریانی است که با عبور یک کولن بار الکتریکی از یک سیم رسانا در طی یک ثانیه تولید می‌شود. در واقع این تعریف برای آمپر، بر اساس در نظر گرفتن جریان به صورت نرخ جاری شدن الکترون‌ها در مسیر ارائه شده است:

$$I = frac{q}{t} $$

در این رابطه I جریان الکتریکی بر حسب آمپر (A)، q بار الکتریکی بر حسب کولن (C) و t زمان بر حسب ثانیه (s) است. در حالی که ولتاژ (V) آن عاملی است که باعث جاری شدن الکترون‌ها شده است. منشا ولتاژ، اختلاف انرژی پتانسیل بین دو نقطه از یک مدار الکتریکی است. واحد ولتاژ همان‌طور که در بخش پیش گفتیم، ولت (v) است.

تفاوت نحوه اندازه‌گیری جریان و ولتاژ

از «آمپرمتر» (Amperemeter) یا «آمیتر» (Ammeter) برای سنجش و اندازه‌گیری جریان عبوری از یک عنصر الکتریکی در مدار استفاده می‌شود. اگر سطح جریان از مرتبه میلی‌آمپر یا میکرو‌آمپر باشد، آمیتر را میلی‌آمیتر یا میکروآمیتر می‌نامند. اما برای سجش اختلاف پتانسیل بین هر دو نقطه از مدار، «ولت‌متر»‌ (Voltmeter) به‌کار می‌رود. برای ولت‌متر نیز بر اساس مرتبه ولتاژ قابل اندازه‌گیری‌، نام‌گذاری شبیه به آمیتر انجام می‌شود.

در صنعت معمولا اندازه‌گیری ولتاژ از جریان آسان‌تر است و به همین دلیل اندازه‌گیری ولتاژ بیشتر انجام می‌شود. اگر پایانه مثبت ولت‌متر را به نقطه‌ای با پتانسیل بالاتر وصل کرده باشیم، خروجی ولت‌متر مثبت است و در غیر این صورت، نمایش مقدار ولتاژ به‌صورت منفی است.

یک تفاوت مهم در نحوه اندازه‌گیری این دو کمیت، چگونگی قرار گرفتن ابزار اندازه‌گیری آن‌ها در مدار است. از آن‌جایی که آمیتر نرخ جریان جاری شده در مدار را می‌سنجد، پس باید طوری در مدار قرار بگیرد که جریان از آن عبور کند. بهترین راه برای قرار دادن آمیتر باز کردن بخشی از مدار و قرار دادن آمیتر در مسیر جریان الکتریکی است. چنین اتصالی، اتصال «سری» (Series) نام دارد. اما نحوه قرارگیری ولت‌متر در مدار به‌صورت «موازی» (Parallel) است. پس آمیتر‌ و ولت‌متر مطابق شکل زیر در مدار قرار می‌گیرند:

شروع یادگیری ولتاژ با فرادرس

پیش از اینکه ببینیم انواع ولتاژ شامل چه مواردی می‌شود، پیشنهاد می‌کنیم اگر علاقه‌مند هستید یادگیری خود را در مورد مباحث فیزیک علوم تجربی پایه هشتم یا فیزیک پایه یازدهم گسترش دهید، از فیلم‌های آموزشی فرادرس به ترتیب زیر استفاده کنید:

1. فیلم آموزش علوم تجربی هشتم بخش فیزیک فرادرس
2. فیلم آموزش فیزیک یازدهم فرادرس
3. فیلم آموزش فیزیک یازدهم فرادرس – مرور و حل تمرین

انواع ولتاژ

تا اینجا آموختیم ولتاژ چیست و چه تفاوتی با جریان دارد، در این بخش می‌خواهیم ببینیم انواع ولتاژ به چه صورت است. گفتیم باید یک منبع تامین انرژی یا یک منبع ولتاژ در مدار وجود داشته باشد تا ولتاژ موردنیاز برای ایجاد الکتریسیته فراهم شود. منبع ولتاژ می‌تواند دو نوع ولتاژ متناوب یا مستقیم ارائه دهد و به دنبال آن دو نوع ولتاژ، یعنی ولتاژ متناوب یا ولتاژ مستقیم در مدار ایجاد خواهد شد. این دو نوع ولتاژ باعث جاری شدن دو نوع‌ جریان می‌شوند. با «جریان متناوب» یا «جریان متغیر» (Alternating Current) یا AC و «جریان مستقیم» (Direct Current) یا DC در مطالب قبلی آشنا شده‌ایم.

دقت شود با اینکه ولتاژ با جریان فرق دارد، اما دو عبارت AC و DC علاوه بر جریان، برای ولتاژ نیز استفاده می‌شود. علت استفاده از چنین بیانی برای ولتاژ این است که برای مثال یک منبع تغذیه ‎۱۲ v و AC دارای ولتاژ متناوبی است که باعث جاری شدن جریان متناوب نیز می‌شود. به همین دلیل در اغلب منابع و متون می‌بینیم که برای عبارت ولتاژ متناوب هم مانند جریان متناوب از AC استفاده می‌شود در حالی که می‌دانیم در عبارت لاتین AC مخفف کلمه جریان قرار دارد.

در عمل این دو نوع ولتاژ برای سنجش و اندازه‌گیر‌ی‌ها مناسب نیستند. ولتاژ موثر یا Root Mean Square که با V_RMS نشان داده می‌شود کمیتی است که برای مقاصد اندازه‌گیری مناسب است. آمپرمترها یا ولت‌مترهای AC مقدار موثر یا RMS را می‌خوانند. بنابراین اگر بخواهیم برای انواع ولتاژ یک تقسیم‌بندی ارائه کنیم، خواهیم داشت:

• ولتاژ مستقیم
• ولتاژ متناوب
• ولتاژ موثر

در ادامه این بخش به توضیح هر کدام از انواع ولتاژ می‌پردازیم.

ولتاژ مستقیم

ولتاژ مستقیم با اینکه می‌تواند کاهش یا افزایش داشته باشد ولی از لحاظ علامت، یا مثبت است یا منفی. در واقع یک ولتاژ DC یا همیشه مثبت است یا همیشه منفی، ولی اندازه‌اش می‌تواند کم یا زیاد شود. نکته مهم ثابت بودن علامت ولتاژ DC است. شکل زیر نمودار ولتاژ بر حسب زمان را برای یک ولتاژ مستقیم نشان می‌دهد.

ولتاژ مستقیم باعث ایجاد جریان مستقیم خواهد شد. جریان مستقیم یا DC با اینکه ممکن است اندازه‌اش کم یا زیاد شود ولی همیشه در یک جهت جریان داردِ. در شکل زیر نمودار یک جریان مستقیم بر حسب زمان نشان داده شده است. همان‌طور که مشاهده می‌کنید حاصل یک خط راست و مستقیم است. این یعنی جهت جریان با زمان تغییری نکرده است. همچنین شماتیکی از جهت جریان مستقیم داخل سیم در تصویر قرار دارد که بیان‌گر ثابت بودن جهت جریان مستقیم است.

ولتاژ متناوب

ولتاژ متناوب ولتاژی است که پیوسته در حال تغییر بین دو مقدار مثبت و منفی است. این تغییرات به‌صورت یک موج سینوسی است و به این صورت است که ولتاژ ابتدا از صفر تا قله مثبت، سپس از قله مثبت تا صفر و از صفر تا قله منفی و در نهایت بازگشت از قله منفی به صفر خواهد داشت. در شکل‌‌های زیر نمودار جریان و ولتاژ متناوب با زمان کاملا مشخص است.

ولتاژ متناوب باعث جاری شدن جریان متناوب یا متغیر در مدار می‌شود. جریان متناوب همان‌طور که از نامش مشخص است، جریانی است که جهت آن همواره در حال عوض شدن از مثبت به منفی و برعکس است. اگر نمودار تغییرات این جریان با زمان رسم شود، حاصل یک موج سینوسی است. شماتیکی که زیر این نمودار رسم شده است، نشان‌گر جهت جریان متغیر داخل سیم که پیوسته در حال تغییر است.

ولتاژ موثر

با توجه به تغییرات ولتاژ AC، در بیشتر لحظات مقدار ولتاژ AC از «قله ولتاژ» یا «ولتاژ پیک» (Peak Voltage) که با V_p نشان داده می‌شود، کمتر است و به این دلیل کمیت مناسبی برای اندازه‌گیری نیست. همان‌طور که گفتیم از ولتاژ موثر در اندازه‌گیری استفاده می‌شود. اندازه ولتاژ موثر برابر است با ۰٫۷ برابر ولتاژ قله یا ولتاژ پیک:

$$V_{RMS} = 0.7V_{peak}$$

یا

$$V_{peak}= 1.4V_{RMS} $$

این روابط برای جریان موثر هم برقرار هستند. اما نکته مهم این است که این روابط فقط برای شکل موج سینوسی AC درست هستند. برای شکل موج‌های دیگر اعداد ۰٫۷ و ۱٫۴ متفاوت خواهند بود. البته در واقعیت معمول‌ترین نوع جریان AC، به شکل سینوسی است. همچنین نباید مقدار موثر را با مقدار میانگین ولتاژ اشتباه کرد. این دو مقدار یکی نیستند. در مورد شکل سینوسی برای ولتاژ یا جریان، مقدار میانگین ولتاژ برابر با صفر است. چون مقادیر مثبت و منفی کاملا هم را خنثی می‌کنند.

در شکل بالا اندازه V_RMS برای یک موج سینوسی ولتاژ متناوب نشان داده شده است. در شکل واضح است که این ولتاژ از مقدار ولتاژ قله یا V_P کمتر است. همچنین V_PP در شکل برابر است با دو برابر اندازه V_P.

مقدار موثر متناظر با فرم DC ولتاژ یا جریان است که مقداری ثابت دارد. برای مثال لامپی که به یک منبع AC با ولتاژ موثر ‎۶ v متصل است، روشنایی کاملا یکسانی دارد با لامپی که به یک منبع DC با ولتاژ ثابت ‎۶ v متصل است. در حالی که همین لامپ اگر به منبع AC با ولتاژ قله ‎۶ v وصل شود، روشنایی کمتری خواهد داشت. چون مقدار RMS برای ‎۶ v می‌شود ‎۴٫۲ v که معادل ولتاژ یک منبع DC ثابت با ولتاژ ۴٫۲ است.

منبع ولتاژ

پس از یادگیری موضوع ولتاژ چیست و انواع آن، حال باید بتوانیم برای داشتن یک نوع خاص از ولتاژ، منبع ولتاژ مناسبی انتخاب کنیم. برای مثال، مدارهای الکترونیکی به یک منبع پایدار DC که در یک مقدار مشخصی ثابت می‌ماند، نیازمندند. «پیل‌ها» (Cells)، باتری‌ها و «منابع تغذیه‌» (Power Supplies) منظم همگی جریان DC پایدار ارائه می‌دهند. در ادامه با دو نوع منبع ولتاژ و انواع ابزارهای تامین‌کننده چنین ولتاژی بیشتر آشنا خواهیم شد.

منبع ولتاژ DC

یک منبع ولتاژ DC در مدار با نمادی به شکل زیر نمایش داده می‌شود که در آن علامت مثبت و منفی بیان‌گر جهت‌های مشخص و پایدار ولتاژ اند. منابع ولتاژ DC شامل سه گروه از ابزارهای الکتریکی می‌شود:

در ادامه به توضیح هر کدام از این سه منبع DC خواهیم پرداخت.

باتری

مرسوم‌ترین منابع ولتاژ DC، باتری‌ها هستند. یک باتری خود شامل دو یا تعداد بیشتری «پیل الکتروشیمیایی» (Electrochemical Cell) یا «سلول الکترولیتی» است. در یک پیل، از طریق فرآیندهای شیمیایی یا انرژی خورشیدی انرژی الکتریکی تولید می‌شود. دو خط موازی که هم‌اندازه نیستند، نشان‌دهنده پایانه مثبت و منفی برای نماد یک باتری در مدار است.

تمام پیل‌های شیمیایی را می‌توانیم در دو گروه اولیه یا ثانویه طبقه‌بندی کنیم. نوع اولیه قابلیت شارژ مجدد ندارد ولی نوع ثانویه را می‌توان دوباره جهت استفاده شارژ کرد. برای نمونه، باتری‌های نیکل کادمیوم (NiCd) از نوع ثانویه و قابل شارژ مجدداند و در ساخت انواع ماشین‌حساب‌ها نیز به‌کار می‌روند. مسلما استفاده از باتری‌های ثانویه در مقایسه با نوع اولیه، باعث کاهش هزینه‌ها خواهد شد.

در شکل بالا نمونه‌ای از یک پیل الکتروشیمیایی نشان داده شده است. اساس کار باتری‌ برای تولید اختلاف پتانسیل، فرآیندهای شیمیایی است. در واقع هر باتری دارای یک الکترود مثبت و منفی است. همچنین از یک «الکترولیت» (Electrolyte) برای کامل کردن مدار بین دو الکترود استفاده می‌شود. الکترولیت به نوعی منبع اصلی ذرات بارداری به نام یون‌ها است تا رسانایی بین الکترودها برقرار شود.

ژنراتور

ژنراتور DC وسیله‌ای است که انرژی مکانیکی را به انرژی الکتریکی تبدیل می‌کند. با چرخش شافت ژنراتور در اثر اعمال یک نیروی خارجی مکانیکی، ولتاژی در پایانه‌های خروجی ژنراتور ایجاد می‌شود. ولتاژی که توسط ژنراتورهای DC تولید می‌شود از ولتاژ تولید شده توسط باتری‌ها خیلی بیشتر است. تقریبا محدوده ولتاژ تولید شده توسط این ژنراتورها بازه‌ای حدود ‎۱۲۰ v تا ‎۲۴۰ v است. برای نمایش ژنراتورها در مدار، از نمادی مشابه نماد باتری‌ها در مدار استفاده می‌شود.

منبع تغذیه

در آزمایشگاه‌های برق برای تامین اختلاف پتانسیل موردنیاز از منبع تغذیه استفاده می‌شود. تقریبا تمام مدارهای الکترونیکی به یک منبع تغذیه پایدار DC نیاز دارند. منبع تغذیه DC شامل یک «مبدل» (Transformer) است که تغذیه اصلی AC را به یک ولتاژ AC پایین‌تر و مطمئن‌تر تبدیل می‌کند. سپس توسط یک «یکسوکننده پل» (Bridge Rectifier) AC به DC تبدیل می‌شود، اما اندازه خروجی DC متغیر است که برای استفاده در مدارهای الکترونیکی مناسب نیست. به همین دلیل در برخی از منبع تغذیه‌ها از «خازن» (Capacitor) استفاده می‌شود تا جریان DC هموارتری حاصل شود.

منبع ولتاژ AC

برای نمایش یک منبع ولتاژ AC در مدار از نماد زیر استفاده می‌شود. علامت ∼ نشان‌دهنده متغیر بودن ولتاژ و جهت جریان است. دقیقا مشابه با سه گروه ابزاری که برای منابع DC وجود دارند، نوع AC این ابزارها نیز وجود دارد اما کاربردهای متفاوتی دارند. برای مثال منبع تغذیه AC در وسایلی مانند لامپ‌ها و گرم‌کننده‌های برقی استفاده می‌شود.

سیگنال الکتریکی

پس از اینکه متوجه تفاوت جریان و ولتاژ شدیم، به مفهومی به نام «سیگنال الکتریکی» (Electrical Signal) می‌پردازیم. سیگنال الکتریکی ولتاژ یا جریانی است که حامل اطلاعات است. در نمودار سیگنال بر حسب زمان اطلاعات مهمی وجود دارد. برای مثال در نمودار ولتاژ بر حسب زمان برای یک سیگنال که کاملا نموداری مشابه نمودار ولتاژ AC بر حسب زمان است، می‌توانیم ویژگی‌های زیر را مشاهده کنیم:

• «فرکانس» (Frequency): تعداد دورها در هر ثانیه که با واحد هرتز (Hz) اندازه‌گیری می‌شود. یک هرتز برابر است با ‎۱/s. در واقعیت، مقادیر فرکانس سیگنال ولتاژ بالاتر از واحد هرتز است و مقادیری از مرتبه کیلوهرتز (kHz) یا مگاهرتز (MHz) دارد. به‌صورت دقیق‌تر، فرکانس برابر است با نرخ تغییرات جهت جریان متناوب از مثبت به منفی و برعکس.
• «دامنه» (Amplitude): بیشترین ولتاژی که سیگنال به آن می‌رسد. دامنه به نوعی نشان‌دهنده ولتاژ پیک است.
• دو برابر ولتاژ پیک (V_PP): مقدار مهمی است که معمولا توسط «اسیلوسکوپ» (Oscilloscope) اندازه‌گیری و خوانده می‌شود.
• «دوره زمانی» (Time Period): مدت زمانی که طول می‌کشد تا سیگنال یک چرخه یا یک دور را تمام کند و واحد آن ثانیه (s) است. در عمل، دوره‌های زمانی مقادیر خیلی کوچکی از مرتبه میلی‌ثانیه (ms) یا میکروثانیه (μs) دارند.
• فرکانس و دوره زمانی رابطه معکوس دارند.

محاسبه فرمول ولتاژ

برای محاسبه اندازه و جهت نیروهای الکتریکی که بارهای الکتریکی به یکدیگر وارد می‌کنند، از «قانون کولن» (Coulomb’s Law) استفاده می‌شود. این قانون به بررسی نیروهای بین بارهای الکتریکی می‌پردازد. حالا می‌خواهیم ببینیم اگر بارها حرکت کنند، چه اتفاقی خواهد افتاد.

همچنین می‌خواهیم یاد بگیریم انجام «کار» (Work) در یک «میدان الکتریکی» (Electric Field) به چه معنا است. در ادامه با مفاهیمی مانند «انرژی پتانسیل الکتریکی» (Electric Potential Energy) و پتانسیل الکتریکی نیز آشنا خواهیم شد و پله به پله در مفاهیم الکتریسیته جلو می‌رویم تا در نهایت به فرمول ولتاژ برسیم.

محاسبه نیروی الکتریکی

نیروی الکتریکی و میدان الکتریکی دو «کمیت برداری» (Vector Quantity) هستند، یعنی علاوه بر اندازه دارای جهت نیز هستند. اما پتانسیل الکتریکی یک «کمیت اسکالر» (Scaler Quantity) یا عددی است، یعنی فقط اندازه دارد. فرض کنید دو بار الکتریکی نقطه‌ای مثبت با فاصله r_A از هم قرار دارند، به گونه‌ای که بار Q در مکان خود ثابت است و بار q که «بار آزمون» (Test Charge) در نظر گرفته شده است، حرکت می‌کند:

از آن‌جایی که هر دو بار مثبت هستند، طبق قانون کولن بار Q با نیروی الکتریکی دافعه به بار q نیرو وارد می‌کند و به‌طور معکوس، بار q‌ نیز بار Q را با همین مقدار نیرو دفع می‌کند. اندازه این نیرو برابر است با:

$$F = frac{1}{4 pi epsilon_0} frac{Qq}{{r_A}^2}$$

• F نیروی الکتریکی بر حسب نیوتن (N) است.
• Q و q بارهای الکتریکی بر حسب کولن (C) هستند.
• r_A فاصله بر حسب متر (m) است.
• ε_۰ «ثابت گذردهی خلأ» (Vacuum Permittivity) با مقدار ‎۸٫۸۵×۱۰^-۱۲ F/m است.

محاسبه میدان الکتریکی

در این قسمت ابتدا میدان را تعریف می‌کنیم. میدان محدوده‌ای از فضا است که در آن می‌توانیم آثار نیروها را مشاهده کنیم. الکتریسیته، گرانش و مغناطیس همه میدان ایجاد می‌کنند. اگر جسم در مسیر بسته‌ای حرکت کند، میدان «پایستار» (Conservative) است. در این صورت هیچ «کار برآیندی» (Net Work) در مقابل نیروی مرتبط با این میدان انجام نشده است. پس کار نیروی پایستار به مسیر انجام فرآیند بستگی ندارد.

برای مثال میدان گرانشی که در ابتدای مطلب از مفهوم آن استفاده کردیم، پایستار است. میدان الکتریکی استاتیکی هم یک میدان پایستار است. یعنی تا زمانی که ذره باردار به مکان اولیه خود بازگردد، اهمیتی ندارد که چه مسیری را برای حرکت در میدان انتخاب کرده است و کار برآیند صفر است. رفتار بارهای الکتریکی در یک میدان الکتریکی بسیار شبیه به رفتار اجرام در میدان گرانشی است.

با در نظر گرفتن یک تفاوت، تقریبا می‌توانیم در مورد میدان الکتریکی مانند میدان گرانشی صحبت کنیم. این تفاوت به این صورت است که بارهای الکتریکی می‌توانند یکدیگر را جذب کنند، درست مانند اجرام که با نیروی گرانشی هم را جذب می‌کنند. اما علاوه بر جاذبه، بین بارهای الکتریکی نیروی دافعه نیز می‌تواند وجود داشته باشد. ولی چنین نیرویی بین اجرام وجود ندارد. بارهای الکتریکی هم‌نام می‌توانند تا حد امکان تحت اثر نیروی دافعه از هم دور شوند.

حالا می‌خواهیم مفهوم نیروی الکتریکی در شکل قبل را در قالب میدان الکتریکی که با E نشان داده می‌شود، بیان کنیم. بار Q‌ می‌تواند در هر نقطه با فاصله r از فضای اطراف خود میدان الکتریکی با مقدار زیر ایجاد کند:

$$E = frac{1}{4 pi epsilon_0} frac{Q}{{r}^2}$$

جهت میدان حاصل از بار Q، در راستای هر خط شعاعی با منشا بار Q است. در فاصله r_A از بار q، میدان الکتریکی با رابطه زیر تعیین می‌شود:

$$E = frac{1}{4 pi epsilon_0} frac{Q}{{r_A}^2}$$

حالا می‌توانیم اندازه نیروی وارد بر بار q از سمت بار Q را به شکل زیر بازنویسی کنیم، طوری که نیروی الکتریکی F بر حسب میدان الکتریکی E نوشته شود:

$$F=qE$$

محاسبه کار نیروی الکتریکی

شکل زیر نشان می‌دهد که شخص در حال نیرو وارد کردن به گونه‌ای است که بار q در مکان خودش به‌صورت ثابتی نگه داشته شود. به عبارتی این شخص در حال انجام دادن کار است. با وارد کردن نیرو، جسم شتابی به اندازه a خواهد داشت. بنابراین طبق قانون دوم نیوتن برای کار داریم:

$$W=F.d$$

در این رابطه W کار بر حسب ژول (j)، F نیرو بر حسب نیوتن (N) و d فاصله بر حسب متر (m) است. با توجه به شکل بالا و محاسبه نیروی الکتریکی بر حسب میدان الکتریکی، داریم:

$$W=qE.d$$

محاسبه انرژی پتانسیل الکتریکی

پس از محاسبه کار، ابتدا می‌خواهیم ببینیم انرژی چیست. انرژی توانایی انجام کار است. هر زمان جسمی انرژی دارد، یعنی توانایی انجام کار را دارد. اگر بخواهیم دقیق‌تر توضیح دهیم، وقتی که نیرویی روی جسمی کار انجام می‌دهد، «انرژی پتانسیل» (Potential Energy) در آن جسم ذخیره می‌شود.

در واقع جسمی که دارای انرژی پتانسیل است، پتانسیل انجام کار را نیز دارد. البته این به این معنا نیست که جسم در حال انجام دادن کار است، بلکه فقط پتانسیل انجام کار را دارد. پس بین دو مفهوم کار و انرژی پتانسیل، رابطه نزدیکی برقرار است. اگر انرژی پتانسیل بیشتری در جسم ذخیره شود، این انرژی برابر است با کاری که انجام می‌شود تا جسم در موقعیت مکانی جدید قرار بگیرد.

کمیت مهم مرتبط با هر دو میدان الکتریکی و گرانشی، مقادیر اختلاف انرژی پتانسیل‌ است. مثلا کتابی که بلند کرده‌اید، در ارتفاع اولیه خودش یک انرژی پتانسیل دارد که با حرکت دادن کتاب، به انرژی پتانسیل آن نسبت به مبدا حرکت‌اش مقداری اضافه یا کم می‌شود. به همین شکل برای حرکت دادن بارهای الکتریکی هم لازم است به انرژی پتانسیل الکتریکی بارها در نقطه شروع حرکت، مقداری اضافه یا کم شود.

اینکه در نقطه شروع حرکت چگونه یک بار الکتریکی ساکن دارای انرژی پتانسیل است، سوالی است که در پاسخ به آن می‌توان این پاسخ را داد. انرژی پتانسیل بار ساکن همان چیزی است که بار را در آن نقطه نگه داشته است. در شکل زیر اگر بار q را به Q نزدیک‌تر کنیم، چه اتفاقی می‌افتد؟ آیا کاری انجام می‌شود و اگر بله، چه مقدار؟ برای نزدیک کردن q به Q لازم است انرژی زیادی مصرف شود، چون باید بر دافعه غلبه شود.

پس می‌خواهیم ببینیم برای جابجایی بار q از نقطه A به نقطه B در حضور یک میدان الکتریکی، چه مقدار کار باید انجام شود. از فرمول کار استفاده می‌کنیم و جایجایی بار را برابر با r_A-r_B‌ در نظر می‌گیریم. اگر نیروی الکتریکی F را در این جابجایی در نظر بگیریم، این سوال پیش می‌آید که آیا طبق قانون کولن، اندازه نیرو با جابجایی تغییر نمی‌کند؟

برای اینکه اثر نیرو را در حین جایجایی بهتر درک کنیم، طول خیلی کوچکی به نام dr را مطابق شکل زیر با فاصله r از بار Q در نظر می‌گیریم. حالا با در نظر گرفتن dr، می‌توانیم بگوییم این طول آن‌قدر کوچک است که به ما اجازه می‌دهد تا فرض کنیم اندازه نیروی الکتریکی در تمام این طول ثابت است.

از طرفی، نیروی وارد بر بار مثبت q که در میدان الکتریکی E قرار دارد برابر با qE‌ است. پس برای غلبه بر این نیرو، نیروی خارجی (F_ext) باید qE- باشد. با توجه به اندازه میدان الکتریکی اطراف بار Q و مقدار نیروی خارجی لازم، خواهیم داشت:

$$E = frac{1}{4 pi epsilon_0} frac{Q}{{r}^2}$$

$$F_{ext} = -qE=-qfrac{1}{4 pi epsilon_0} frac{Q}{{r}^2}$$

حال برای اینکه مسئله تغییر نیروی الکتریکی با جابجایی را حل کرده باشیم، ابتدا مقدار کار کوچک انجام شده برای جابجایی بار q به اندازه خیلی کوچک dr را محاسبه می‌کنیم:

$$dW = -qE.dr=-qfrac{1}{4 pi epsilon_0} frac{Q}{{r}^2}dr$$

با جمع کردن تمام مقادیر dW، کل کار انجام شده برای جایجایی بار از نقطه A تا B بدست می‌آید:

$$W_{AB} =int_{r_A}^{r_B} -qE.dr=-qfrac{Q}{4 pi epsilon_0} int_{r_A}^{r_B}frac{1}{{r}^2}dr$$

می‌دانیم برای حل انتگرالی به‌صورت زیر داریم:

$$int x^n dx=frac{x^{n+1}}{n+1} , nneq-1$$

در انتگرال موردنظر ما n=-۲ است. پس حاصل انتگرال‌گیری می‌شود:

$$W_{AB} =int_{r_A}^{r_B} -qE.dr=-qfrac{Q}{4 pi epsilon_0} (frac{-1}{r_B} -frac{-1}{r_A})$$

$$Rightarrow W_{AB} =frac{qQ}{4 pi epsilon_0} (frac{1}{r_B} -frac{1}{r_A})$$

بنابراین کار انجام شده توسط نیروی خارجی برای آوردن بار q از نقطه A به نقطه B در نزدیکی بار Q برابر با مقدار بالا شد. حالا بررسی می‌کنیم انرژی بار q در این جابجایی چقدر تغییر کرده است. تغییر در مقدار انرژی پتانسیل ذخیره شده در بار q برابر است با کار انجام شده روی بار q تا از نقطه A به نقطه B جابجا شود. پس W_AB در رابطه بالا با اختلاف انرژی پتانسیل الکتریکی درجابجایی A تا B برابر است.

انرژی پتانسیل الکتریکی نیز مانند کار یک کمیت عددی یا اسکالر است و واحد آن ژول (j) است. اگر فرض کنید دو جمله فرمول W_AB را باز کنیم و هر جمله را به شکل زیر در نظر بگیریم:

$$U_r =frac{qQ}{4 pi epsilon_0} frac{1}{r}$$

U_r نشان‌دهنده انرژی پتانسیل الکتریکی ذخیره شده در بار q است، وقتی که در فاصله r از بار Q‌ قرار دارد. بنابراین تغییر انرژی در جابجایی از A تا B می‌شود U_B-U_A. در این رابطه نقطه دیگری وجود ندارد، یعنی مهم نیست جابجایی از A تا B از چه مسیری انجام شده است. چیزی که مهم است فقط نقطه شروع و پایان جابجایی است.

پس اختلاف انرژی پتانسیل الکتریکی مستقل از مسیر جابجایی است که نتیجه‌ای از ماهیت پایستاری میدان الکتریکی است. U_A و U_B هر کدام با یک مکان خاص در فضا متناظر‌اند، یعنی U_B فقط به مکان در نقطه B و U_A‌ فقط به مکان در نقطه A‌ بستگی دارند. در واقع U خاصیتی است بر حسب مکان.

اختلاف پتانسیل الکتریکی

در این قسمت می‌خواهیم تعریف بخش قبل را محدودتر کنیم و کلمه انرژی را از آن حذف کنیم. اختلاف پتانسیل الکتریکی با تقسیم فرمول اختلاف انرژی پتانسیل الکتریکی بر بار q که کار روی آن انجام شده است، حاصل می‌شود:

$$frac{U_B}{q} -frac{U_A}{q}$$

پس اختلاف پتانسیل الکتریکی برابر است با اختلاف انرژی پتانسیل الکتریکی یک بار آزمون واحد با مقدار بار ۱+ و واحد آن ژول بر کولن (j/C) است.

پتانسیل الکتریکی

هر جمله در رابطه اختلاف پتانسیل الکتریکی را یک پتانسیل الکتریکی (V) در نظر می‌گیریم، طوری که بتوان گفت در هر نقطه از فضا حول بار Q یک پتانسیل الکتریکی به شکل U_r/q وجود دارد:

$$V=frac{U_r}{q}$$

ولتاژ

گفتیم اختلاف پتانسیل الکتریکی را ولتاژ می‌نامیم. ولتاژ بین دو نقطه A و B را به شکل زیر بیان می‌کنیم:

$$V_{AB}=frac{U_B}{q}-frac{U_A}{q}$$

ولتاژ مطلق

در این بخش خواهیم دید فرمول ولتاژ چیست. فرمول‌هایی که تا اینجا ارائه شدند، همگی بر اساس اختلاف پتانسیل الکتریکی بین دو نقطه موردنظر محاسبه شده‌اند. اگر فرض کنیم نقطه شروع جایجایی در بی‌نهایت قرار دارد (r_A=∞)، پتانسیل در نقطه A به‌صورت ‎‎۱ تقسیم بر ∞ خواهد شد. می‌دانیم عدد تقسیم بر بی‌نهایت برابر صفر است، پس V_A صفر است. حالا می‌توانیم پتانسیل را در هر نقطه‌ای به فاصله r از یک بار نقطه‌ای Q به شکل زیر بنویسیم:

$$V_{r}=(frac{Q}{4 pi epsilon_0} frac{1}{r}) -(frac{Q}{4 pi epsilon_0} frac{1}{infty})$$

$$Rightarrow V_{r}=frac{Q}{4 pi epsilon_0} frac{1}{r}$$

«پتانسیل مطلق» (Absolute Voltage) در هر نقطه‌ای برابر است با کار خارجی موردنیاز برای آوردن بار واحد آزمون از بی‌نهایت تا آن نقطه. اگر در رابطه بالا از ثابت کولن به‌صورت $$frac{1}{4 pi epsilon_0}=k$$ استفاده کنیمِ، خواهیم داشت:

$$V_{r}=kfrac{Q}{r}$$

اهمیت استفاده از کمیتی مثل ولتاژ یا پتانسیل الکتریکی در این است که این کمیت، فضا را توسط یک میدان نرده‌ای توصیف می‌کند و دیگر نیازی نیست درگیر جهت و بردارها باشیم. در نتیجه ریاضیات مسائل الکتریسیته را ساده‌تر می‌کند.

یادگیری ولتاژ با فرادرس در سطوح دانشگاهی

در انتهای این مطلب چنانچه تمایل دارید یادگیری خود را در مورد مباحث ولتاژ و الکتریسیته در سطوح دانشگاهی ادامه دهید، لیستی از آموزش‌های مرتبط تهیه شده در فرادرس را برای شما قرار داده‌ایم:

1. فیلم رایگان آموزش الکتریسیته ساکن با حل تمرین فرادرس
2. فیلم آموزش فیزیک الکتریسیته فرادرس
3. فیلم آموزش فیزیک ۲ دانشگاه فرادرس
4. فیلم آموزش حل مساله فیزیک عمومی ۲ فرادرس

جمع‌بندی

در این مطلب آموختیم که ولتاژ چیست و چه تفاوتی با جریان دارد. همان اختلاف پتانسیل الکتریکی بین دو نقطه در یک مدار الکتریکی است و عاملی است که باعث حرکت الکترون‌ها در مدار و در نتیجه تولید جریان الکتریکی می‌شود. ولتاژ هم مانند جریان می‌تواند به‌صورت متغیر یا مستقیم باشد اما ولتاژی که معمولا در اندازه‌گیری‌ها خوانده می‌شود، ولتاژ موثر است. اگر نمودار تغییرات ولتاژ با زمان سینوسی باشد، ولتاژ موثر برابر است با ۰٫۷ برابر ولتاژ قله این نمودار. منابع تامین‌کننده ولتاژ در مدار شامل انواع باتری، منبع تغذیه و ژنراتورها هستند.

همچنین با توجه به تعریف انرژی پتانسیل الکتریکی که خاصیتی از ذره یا جسم باردار است که به مکان قرارگیری آن در یک میدان الکتریکی بستگی دارد، ولتاژ با کار خارجی لازم برای آوردن بار از یک نقطه به نقطه دیگر در یک میدان الکتریکی برابر است. به عبارت دیگر، اختلاف پتانسیل الکتریکی همان تغییر در انرژی پتانسیل بار واحد آزمون است. در نهایت، فرمول ولتاژ در واقع همان فرمول پتانسیل مطلق است که برابر است با kq/r.