با اعداد طبیعی، صحیح و گویا آشنا شوید!

مجموعه‌های اعداد به دسته‌بندی‌هایی از اعداد گفته می‌شود که بر اساس ویژگی‌های مشترکشان تعریف می‌شوند. این مجموعه‌ها شامل اعداد طبیعی، اعداد صحیح، اعداد گویا، اعداد گنگ و اعداد حقیقی هستند.

اعداد طبیعی

اعداد طبیعی، اعدادی هستند که برای شمارش و ترتیب استفاده می‌شوند و از ۱ شروع  و به طور نامحدود ادامه می‌یابند. به عبارت دیگر، اعداد طبیعی شامل اعدادی مانند ۱، ۲، ۳، ۴ و غیره هستند. این اعداد هیچ‌گاه منفی نیستند و معمولاً صفر نیز در این مجموعه قرار نمی‌گیرد، هرچند در برخی تعاریف، صفر را هم به عنوان یک عدد طبیعی در نظر می‌گیرند.

اعداد طبیعی با نماد {N} نشان داده می‌شود. به عنوان مثال، {N} = {1, 2, 3, 4,…} مجموعه‌ای از اعداد طبیعی است.

تعریف اعداد صحیح

اعداد صحیح، شامل تمامی اعداد طبیعی، اعداد منفی متناظر با آن‌ها و صفر هستند. این اعداد شامل اعداد مثبت، منفی و صفر بوده و به طور کامل اعدادی را در بر می‌گیرند که به صورت کامل و بدون قسمت اعشاری باشند. به عنوان مثال، -۳، ۰، و ۵ همگی اعداد صحیح هستند.

اعداد صحیح با نماد {Z} نشان داده می‌شود. برای نمونه، {Z} = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …} مجموعه‌ای از تمامی اعداد صحیح است.

اعداد گویا

اعداد گویا اعدادی هستند که می‌توان آن‌ها را به صورت کسر دو عدد صحیح نوشت، به شرطی که مخرج کسر صفر نباشد. به عبارت دیگر، هر عددی که به شکل a/b  باشد، که در آن a و b هر دو اعداد صحیح هستند و b صفر نیست، یک عدد گویاست.

به عنوان مثال همه کسرهای مثبت و منفی و کسرها در کنا اعداد شامل مجموعه اعداد گویا هستند.

اعداد گویا با نماد {Q}  نشان داده می‌شوند. مجموعه {Q} شامل تمام اعدادی است که می‌توانند به صورت نسبت دو عدد صحیح بیان شوند.

معرفی بهترین رشته های ریاضی فیزیک