تنش پیچشی چیست؟

«تنش پیچشی» (Torsion stress)، تنشی است که هنگام اعمال نیروی پیچشی یا چرخشی به جسم به وجود می‌آید. هنگام پیچش یک جسم، لایه‌های درونی آن، نسبت به یکدیگر جابجا می‌شوند و تغییر شکل می‌دهند. این فرآیند، باعث ایجاد تنش‌های برشی می‌شود. به همین دلیل، تنش پیچشی را می‌توان به عنوان یکی از انواع تنش‌های برشی در نظر گرفت. البته شرایط بارگذاری، نحوه توزیع تنش، حالت تغییر شکل و حتی محاسبات این دو تنش با یکدیگر تفاوت دارند.

فرمول محاسبه تنش پیچشی به صورت زیر نوشته می‌شود:

$$tau = frac { T r } { J }$$

• $$tau$$: تنش پیچشی
• $$T$$: پیچش اعمالی
• $$r$$: شعاع جسم برابر با فاصله بین محور دوران و دورترین نقطه موجود بر روی مقطع (سطح خارجی جسم)
• $$J$$: ثابت پیچش یا ممان اینرسی قطبی سطح مقطع جسم

معیارهای مختلفی برای تقسیم‌بندی انواع تنش وجود دارند. در بخش‌های قبلی، انواع تنش را بر اساس نحوه اعمال بار معرفی کردیم. در ادامه، به تعریف انواع تنش بر اساس منشا بار می‌پردازیم.

انواع تنش بر اساس منشا

انواع تنش بر اساس منشا، به موارد زیر تقسیم می‌شوند:

• تنش پسماند: بر اثر فرآیندهای ساخت و تولید نظیر جوشکاری، مقداری تنش در ماده باقی می‌مانند.
• تنش سازه‌ای: به دلیل وزن عضوهای سازه‌ای، تنش‌های سازه‌ای در آن‌ها به وجود می‌آید.
• تنش در مخازن تحت فشار: بر اثر فشار مواد محصور شده در مخازن، این نوع تنش ایجاد می‌شود.
• تنش جریانی: به دلیل اعمال فشار دینامیکی ناشی از جریان سیالات موجود در یک کانال به دیواره‌های کانال، تنش جریانی به وجود می‌آید.
• تنش حرارتی: تغییرات دما در درون ماده، باعث ایجاد تنش‌های حرارتی می‌شوند.
• تنش خستگی: تکرار بارگذاری متناوب بر روی یک جسم، تنش خستگی را درون جسم ایجاد می‌کند.

انواع تنش بر اساس روش محاسبه

یکی دیگر از معیارهای تقسیم‌بندی انواع تنش، روش محاسبه آن است. بر این اساس، تنش‌ها به دو دسته تنش مهندسی و تنش واقعی تقسیم می‌شوند:

• تنش واقعی: نسبت بار اعمال شده به مساحت واقعی سطح مقطع ماده در هر لحظه از زمان بارگذاری است.
• تنش مهندسی: نسبت بار اعمال شده به مساحت اولیه سطح مقطع اولیه ماده است.

ابعاد سطح مقطع ماده در هنگام بارگذاری تغییر می‌کند. به همین دلیل، قطعا تنش در لحظه شروع بارگذاری با تنش در لحظات دیگر حین بارگذاری متفاوت خواهد بود. تنش واقعی، نسبت بار به مساحت لحظه‌ای سطح مقطع را نمایش می‌دهد. محاسبه این نوع تنش، کار ساده‌ای نیست اما دقت تحلیل را بالا می‌برد. در تنش مهندسی، تغییرات لحظه‌ای مساحت سطح مقطع در نظر گرفته نمی‌شود. از این‌رو، محاسبه این نوع تنش، چالش و پیچیدگی خاصی ندارد. در بسیاری از حوزه‌های مهندسی، از تنش مهندسی برای مقاصد طراحی استفاده می‌شود. با در نظر گرفتن ضریب ایمنی و حاشیه اطمینان مناسب، مشکلی از نظر عملکرد ماده در شرایط واقعی رخ نمی‌دهد. یکی از مفاهیم نزدیک به تنش، کرنش است. در بخش بعدی، به توضیح تفاوت تنش و کرنش می‌پردازیم.

تفاوت تنش و کرنش چیست؟

تنش و کرنش، دو مفهوم پرکاربرد در علوم مهندسی هستند که اغلب در کنار یکدیگر از آن‌ها یاد می‌شود. در بخش‌های قبلی، راجع به تنش و انواع آن صحبت کردیم. کرنش، میزان تغییر شکل ناشی از تنش‌های به وجود آمده در جسم است. این کمیت، هیچ یکایی ندارد؛ زیرا از تقسیم تغییرات ابعاد بر روی اندازه اولیه به دست می‌آید.

با وجود نزدیکی تنش و کرنش به یکدیگر، تفاوت‌هایی بین این دو وجود دارد که در ادامه به مرور آن‌ها می‌پردازیم:

• تنش در یک جسم، لزوما باعث ایجاد کرنش نمی‌شود. در صورتی که برای ایجاد کرنش در یک جسم، باید در آن تنش به وجود آمده باشد.
• عبور تنش از یک مقدار مشخص، باعث شکست جسم می‌شود. در صورتی که کرنش، فقط میزان شکل‌پذیری و ظرفیت تغییر شکل جسم را نمایش می‌دهد.
• تنش، دارای مولفه‌های نرمال و برشی است. در صورتی که کرنش، مولفه نرمال یا برشی دارد.
• تنش با یکاهای پاسکال، پوند بر اینچ مربع و غیره بیان می‌شود. در صورتی که کرنش، یک کمیت بدون واحد است.

تا به اینجا، بسیاری از مفاهیم مرتبط با تنش و انواع آن را معرفی کردیم. در ادامه، به بررسی عوامل ایجاد تنش، تاثیر تنش بر روی وضعیت ماده و روش‌های تحلیل تنش می‌پردازیم.

تنش چگونه به وجود می آید؟

اعمال نیرو یا بارگذاری خارجی، تنها یکی از دلایل ایجاد تنش در مواد است. از دیگر عوامل گسترش تنش می‌توان به تغییرات حرارتی، تغییر در رطوبت، قرارگیری در محیط‌های خورنده و غیره اشاره کرد. در ادامه، هر یک از این عوامل را مورد بررسی قرار می‌دهیم.

تاثیر اعمال نیرو یا بارهای خارجی بر ایجاد تنش چیست؟

اعمال نیرو یا بارگذاری بر روی اجسام، باعث ایجاد تنش در آن‌ها می‌شود. با افزایش سطح تنش و قبل از رسیدن ماده به نقطه تسلیم، پیوند بین اتم‌ها تحت تاثیر قرار می‌گیرد اما از بین نمی‌رود. در صورت حذف نیرو، ماده به وضعیت اولیه خود بازمی‌گردد. اگر بارگذاری ادامه پیدا کند و فراتر از نقطه تسلیم برود، ماده وارد فاز تغییر شکل پلاستیک می‌شود و در نهایت، می‌شکند.

تاثیر انقباض و انبساط حرارتی بر ایجاد تنش چیست؟

جسمی را در نظر بگیرید که یک طرف آن ثابت و طرف دیگر آن آزاد است (مانند تیر یکسرگیردار). تغییر دمای این جسم به میزان مشخص، باعث ایجاد تنش و انبساط یا انقباض می‌شود. در صورت ثابت بودن هر دو طرف جسم، انبساط یا انقباض حرارتی می‌تواند تنش‌های پسماند، اعوجاج و ترک‌خوردگی را به وجود بیاورد. نرخ تغییر دما، تاثیر بسزایی بر روی میزان تنش دارد.

یکی مثال‌های رایج برای درک عملکرد مواد در مواجهه با تغییرات دمایی، گرم شدن درهای آهنی در فصل تابستان است. با شروع فصل گرما، درهای فلزی تحت تنش‌های حرارتی قرار می‌گیرند و افزایش حجم می‌دهند. به همین دلیل است که در تابستان، امکان برخورد با مشکل هنگام باز و بسته کردن درهای فلزی وجود دارد.

تاثیر سرمایش یا گرمایش غیریکنواخت بر ایجاد تنش چیست؟

هنگامی یک ماده در معرض کاهش یا افزایش سریع دما قرار می‌گیرد، بین سطح بیرونی و محیط داخلی آن، یک اختلاف دما ایجاد می‌شود. این اختلاف دما، گرادیان دمایی را به وجود می‌آورد. سطح گرم‌تر از محیط درونی، تمایل بیشتری به انبساط و افزایش حجم دارد. سطح سردتر از محیط درونی نیز انقباض بیشتری خواهد داشت. در هر دو حالت، یک تغییر دمایی غیریکنواخت، باعث اختلاف نرخ تغییر حجم در اجزای ماده می‌شود.

در مواد شکننده نظیر سرامیک‌ها، سرد شدن غیریکنواخت، یک شُک حرارتی را به وجود می‌آورد. سطح این مواد به سرعت سرد می‌شود اما درون آن‌ها گرم باقی می‌ماند. این مکانیزم، ایجاد تنش‌های کششی بر روی سطح، ترک‌خوردگی و شکست را در پی دارد. اگر یک لیوان داغ را به طور ناگهانی زیر آب یخ ببرید یا درون آن مقداری آب یخ بریزید، به احتمال زیاد می‌شکند. دلیل شکست لیوان، ایجاد تنش‌های ناشی از تغییر دمای غیریکنواخت و سریع در آن است.

تاثیر رطوبت بر ایجاد تنش چیست؟

برخی از مواد، مانند چوب و کاغذ، به حضور رطوبت در محیط حساس هستند. جذب بیش از حد آب یا از دست دادن سریع آب، باعث ایجاد تنش در این مواد می‌شود. این نوع تنش، باد کردن یا جمع‌شدگی و تغییر شکل یا شکست را به همراه دارند.

تاثیر محیط خورنده بر ایجاد تنش چیست؟

واکنش مواد با خورنده‌های شیمیایی و از بین رفتن سطح‌ها آن‌ها در تماس با ساینده‌ها، بر روی میزان تنش تاثیر می‌گذارد. خوردنده‌ها و ساینده‌ها، سطح مقطع اجسام را کوچک‌تر می‌کنند. بر اساس فرمول کلی تنش (نیرو بر مساحت)، کاهش سطح مقطع باعث افزایش تنش می‌شود. این مسئله، تاثیر مستقیم خوردگی بر افزایش تنش در شرایط بارگذاری یکسان است.

خوردگی می‌تواند باعث تولید و تجمع مواد اضافی در درز و شکاف‌ها شود. این مواد، مقاومت و ظرفیت باربری را کاهش می‌دهند. افزایش نواحی تمرکز تنش یا افزایش نرخ رشد ترک، از دیگر پیامدهای احتمالی قرارگیری مواد در معرض خورنده‌ها هستند.

تاثیر تنش بر روی وضعیت ماده چیست؟

تنش‌ها، با توجه به نوع تنش، میزان و مدت زمان اعمال، وضعیت ماده را دچار تغییر می‌کنند. در ادامه، برخی از پیامدهای تنش را مرور می‌کنیم.

تغییر شکل الاستیک و پلاستیک ناشی از تنش چیست؟

هنگام قرارگیری یک ماده در معرض تنش، امکان تغییر شکل وجود دارد. این تغییر شکل می‌تواند الاستیک یا پلاستیک باشد:

• تغییر شکل الاستیک: در تغییر شکل الاستیک، پس از باربرداری (حذف عامل ایجاد تنش)، ماده به حالت اولیه خود بازمی‌گردد. به این نوع تغییر شکل، تغییر شکل برگشت‌پذیر نیز می‌گویند.
• تغییر شکل پلاستیک: در تغییر شکل پلاستیک، پس از باربرداری، ماده به حالت اولیه خود بازنمی‌گرد و برای همیشه تغییر می‌کند. به این نوع تغییر شکل، تغییر شکل برگشت‌ناپذیر نیز می‌گویند.

تغییر شکل الاستیک و پلاستیک، از مهم‌ترین اطلاعات قابل استخراج از تحلیل تنش هستند. تغییر شکل‌های پلاستیک، تغییر ابعاد، انحراف و یا اعوجاج اجسام را در پی دارند. به همین علت، قطعات و المان‌های سازه‌ای، برای عملکرد صحیح و ایمن در شرایط بارگذاری مشخص و در محدوده تغییر شکل الاستیک طراحی می‌شوند. در بخش نمودار تنش-کرنش، نحوه شناسایی محدوده تغییر شکل الاستیک و پلاستیک را توضیح می‌دهیم.

ترک خوردگی ناشی از تنش چیست؟

تنش‌های شدید، ایجاد و گسترش ترک را در پی دارند. افزایش بیش از حد تنش و رسیدن آن به میزان تنش شکست، باعث گسیختگی می‌شود. این مسئله، از اهمیت بالایی در بارگذاری متناوب یا خستگی برخوردار است.

خستگی ناشی از تنش چیست؟

«خستگی» (Fatigue)، یکی دیگر از پدیده‌های جالب در دنیای مهندسی و حوزه مقاومت مصالح است که ارتباط بسیار نزدیکی با نحوه ایجاد تنش در مواد دارد. عنوان این پدیده، احتمالا شما را به یاد خستگی انسان به دلیل عوامل جسمی یا روحی می‌اندازد. جالب است بدانید مواد غیرزنده نظیر فلزات، سنگ‌ها و غیره نیز طی فرآیندی مشابه آنچه در دنیای زندگان می‌بینید، خستگی را تجربه می‌کنند.

خستگی، پدیده‌ای است که بر اثر قرارگیری مواد تحت بارگذاری متناوب در موقعیت‌های دارای تمرکز تنش بالا به وجود می‌آید. این پدیده، باعث افزایش تغییر شکل پلاستیک موضعی، ایجاد ترک و شکست می‌شود. به عنوان مثال، یک میله نسبتا نازک و شکل‌پذیر را در نظر بگیرید که امکان خم کردن آن با نیروی دست وجود دارد. در صورت خم کردن میله برای مرتبه اول، تغییر شکل پلاستیک رخ می‌دهد اما میله نمی‌شکند. اکنون، میله را در جهت مخالف خم کرده و این فرآیند را چندین بار تکرار می‌کنیم. پس از تکرار خم کردن در جهت‌های مخالف، مشاهده خواهید کرد که میله در نهایت از محل خم شدن می‌شکند. دلیل این موضوع، پدیده خستگی (تکرار بارگذاری و باربرداری متناوب در یک نقطه) است. خستگی در حوزه‌های مختلفی نظیر طراحی هواپیما، خودرو، المان‌های سازه‌ای و غیره کاربرد دارد.

تغییر خواص ناشی از تنش چیست؟

یکی از پیامدهای احتمالی تنش، تغییر خواص مکانیکی ماده از قبیل مقاومت، صلبیت و چقرمگی است.

شکست ناشی از تنش چیست؟

شدیدترین پیامد تنش، شکست مواد است. اجسام مختلف برای عملکرد ایمن در شرایط مورد نظر طراحی می‌شوند. مهندسان، میزان تنش‌های مورد انتظار را در طراحی خود در نظر می‌گیرند. شکست، بدترین اتفاقی است که می‌تواند برای یک قطعه یا المان سازه‌ای رخ دهد. تنش بیش از حد، دلیل اصلی شکست است.

تاریخچه مطالعه تنش در مکانیک به چه دورانی بازمی گردد؟

سازه‌های باقی مانده از دوران باستان و قرون وسطی، از مقاومت خوبی در برابر اعمال بارهای مختلف بهره می‌برند. مکانیزم این سازه‌ها، نشان می‌دهد که معماران آن دوران، قطعا با مفهوم تنش آشنا بوده‌اند. البته مطالعه بر روی تنش در گذشته، به صورت عامیانه صورت می‌گرفت و هیچ منبع رسمی و شناخته شده‌ای در این زمینه وجود نداشت.

در قرن ۱۷ و ۱۸ میلادی (قرن‌های ۱۱ و ۱۲ شمسی)، دانشمندانی نظیر «گالیلئو گالیله» (Galileo Galilei)، رِنه دِکارت (René Descartes) و «آیزاک نیوتن» «Isaac Newton»، با تحقیقات خود بر روی روش‌های تجربی، هندسه تحلیلی و قوانین حرکت، زمینه درک مفهوم تنش را فراهم کردند.

در قرن ۱۹ میلادی (قرن ۱۳ شمسی)، یک دانشمند فرانسوی به نام «آگوستین لویی کوشی» (Augustin-Louis Cauchy)، مفاهیم تنش و کرنش را به شکل فرمول درآورد. فرمول‌های وی، تعریف رفتار اجسام الاستیک تغییر شکل یافته را در قالب یک مدل پیچیده ریاضی توصیف می‌کردند. بر اساس فرمول‌های کوشی، نیروی اعمال شده به یک سطح فرضی درون ماده، با بردار نرمال آن نیرو، رابطه خطی دارد. این ویژگی، باعث توسعه تانسور تنش درون ماده می‌شود.

در اوایل قرن ۲۰ میلادی (قرن ۱۴ شمسی)، دانشمندان نشان دادند که برخی از مواد، هنگام قرارگیری در معرض تنش، بار الکتریکی تولید می‌کنند. این مواد با عنوان مواد پیزوالکتریک شناخته می‌شوند. مطالعات بر روی مواد پیزوالکتریک و عکس‌العمل آن‌ها در مواجهه با تنش مکانیکی، منجر به پیشرفت‌های بزرگی در زمینه درک فرآیندهای مختلف زیست‌شناسی شد.

مطالعه بر روی مفهوم تنش در قرن ۲۰، درک دانشمندان از تاثیر تنش بر روی خصوصیات رفتاری مواد نظیر دوشکستی، قطبش و نفوذپذیری را بهبود بخشید. این مطالعات، نشان داد که تنش مکانیکی می‌تواند ساختار بلوری جامدات را تغییر دهد. به این ترتیب، دانشمندان توانستند مواد و سازه‌های مقاوم در برابر شرایط بارگذاری خاص را طراحی کنند.

امروز، مطالعه بر روی مفهوم تنش در مکانیک، با پیشرفت روش‌های محاسباتی و علم مواد ادغام شده است. این پیشرفت‌ها، امکان ایجاد مدل‌های دقیق و پیش‌بینی رفتار مواد در شرایط پیچیده را فراهم می‌کنند. در واقع، مطالعه تنش از گذشته تا کنون، از مشاهدات تجربی به ارائه مدل‌های پیچیده تغییر کرده است. این مدل‌ها در حوزه‌های مختلفی نظیر علم مواد مهندسی و زیست‌شناسی مورد استفاده قرار می‌گیرند. در نهایت، باید به خاطر داشت که درک دنیای فیزیکی و تغییر آن برای مقاصد مورد نظر، نیازمند درک صحیح از مفهوم تنش است.

مسیر یادگیری صحیح و اصولی تنش چیست؟

درس مقاومت مصالح، یکی از دروس مهم در رشته مهندسی مکانیک، عمران، هوافضا، مواد، پزشکی، معدن و دیگر رشته‌هایی است که با مواد تحت بارگذاری سر رو کار دارند. مفاهیم مرتبط با این درس، از جمله تحلیل تنش‌ها، در بخش تخصصی کنکور ارشد و یا دکتری رشته‌های مذکور مورد سوال قرار می‌گیرند. به همین دلیل، لزوم یادگیری صحیح و اصولی آن، بر هیچکس پوشیده نیست. برای یادگیری مقاومت مصالح، ابتدا باید بر روی درس استاتیک تسلط داشته باشید. به این ترتیب، با تقویت دانش پایه خود، هیچ مشکلی در درک مفاهیم مقاومت مصالح نخواهید. داشت. فرادرس، فیلم‌های آموزشی متعددی را در زمینه آموزش دروس استاتیک و مقاومت مصالح تهیه کرده است که لینک مشاهده پرطرفدارترین آن‌ها را در ادامه آورده‌ایم:

مسیر یادگیری تنش، به یادگیری دروس استاتیک و مقاومت مصالح محدود نمی‌شود. هرچه جلوتر بروید، مفهوم تنش را در دروس و مباحث پیشرفته‌تر مشاهده می‌کنید. به عنوان مثال، دانشجویان مهندسی مکانیک، از مفهوم تنش در مباحث مرتبط با مکانیک شکست، مکانیک سیالات، مکانیک محیط‌های پیوسته و غیره استفاده می‌کنند. فرادرس، در رابطه با این دروس و دیگر دروس مهندسی مکانیک نیز فیلم‌های آموزشی جامع و مفیدی را تهیه کرده است که لینک مشاهده آن‌ها را در ادامه آورده‌ایم:

روش های تحلیل تنش چیست؟

متاسفانه، روشی برای اندازه‌گیری مستقیم تنش در مواد وجود ندارد. از این‌رو، کارشناسان با استفاده از آزمون‌های آزمایشگاهی و یا فرمول‌های ریاضی، به تحلیل تنش می‌پردازند.

در ادامه، رایج‌ترین روش‌های تحلیل تنش را بررسی می‌کنیم.

روش آزمایش تجربی برای تحلیل تنش چیست؟

یکی از متداول‌ترین روش‌های تحلیل تنش و رفتار مواد تحت بارگذاری، انجام آزمایش بر روی نمونه‌های آزمایشگاهی است. در این روش، یک نمونه استاندارد از ماده مورد نظر تهیه می‌شود. سپس، این نمونه درون دستگاه‌های مخصوص مانند دستگاه آزمایش یونیورسال، دستگاه آزمایش سه‌محوری، دستگاه آزمایش خمش و غیره قرار می‌گیرد. مرحله بعدی، بارگذاری و اندازه‌گیری کرنش است.

با استفاده از اطلاعات مربوط به نیروی اعمال شده، مساحت سطح مقطع نمونه و کرنش، نموداری موسوم به نمودار «منحنی تنش-کرنش» (Stress-Strain Curve) برای تحلیل رفتار ماده رسم می‌شود. البته روش‌های دیگری نظیر پراش نوترونی، فتوالاستیک، تحلیل مکانیکی دینامیکی و غیره نیز در مطالعه آزمایشگاهی تنش کاربرد دارند که در یکی دیگر از مطالب مجله فرادرس با عنوان «تحلیل تنش-کرنش — آشنایی با مفاهیم و روش‌های اجرای تحلیل تنش» به توضیح آن‌ها پرداخته‌ایم.

نمودار تنش کرنش چیست؟

نمودار یا منحنی تنش-کرنش، یک منحنی پرکاربرد در حوزه مقاومت مصالح است که به منظور مطالعه بر روی رفتار مواد تحت بارگذاری و تحلیل تنش مورد استفاده قرار می‌گیرد. این منحنی، رابطه بین تنش و کرنش در حین بارگذاری را نمایش می‌دهد.

نقاط مهم منحنی تنش-کرنش، عبارت هستند از:

• P (حد تناسب): محدوده خطی منحنی تنش-کرنش
• E (حد الاستیک): حداکثر تنش به وجود آورنده تغییر شکل الاستیک
• Y (نقطه تسلیم): افزایش ناگهانی کرنش
• U (مقاومت نهایی): حداکثر تنش قابل تحمل توسط ماده در لحظه قبل از شکست
• F (نقطه شکست): محل شکست و جدا شدن ماده

منحنی تنش-کرنش به دو نوع حقیقی و مهندسی تقسیم می‌شود. منحنی تنش-کرنش واقعی، رفتار ماده در شرایط واقعی را نمایش می‌دهد. منحنی تنش-کرنش مهندسی، بیانگر رفتار ماده با در نظر گرفتن سطح مقطع ثابت است.